Prima del Cinquecento la piazza non esisteva ma esisteva il fossato che difendeva l’antica rocca fortificata, quella che oggi è diventato il maestoso Palazzo Cesi. A testimonianza di ciò, i due pilastri in pietra posti ai lati del portone del palazzo, testimoniano la presenza di un ponte levatoio che permetteva l’accesso alla Rocca.

L’attuale piazza, oggi dedicata a Federico Cesi e alle sue gesta da Accademico, era anticamente chiamata “Piazza Nova” o “Piazza del duca”. Venne realizzata nella seconda metà del XVI secolo, obbligando ogni famiglia di Acquasparta a portare 10 some di terra o a pagare una tassa per il trasporto da parte di terzi, al fine di sanare il vecchio fossato.

Oggi, la piazza è un omaggio alla cosmologia galileiana e ai fondatori e appartenenti all’Accademia dei Lincei.